Сюжет фильма рассказывает о жизни и завоеваниях Александра Македонского, основанный на воспоминаниях его соратника Птолемея. Начинается история с описания детства Александра, его отношений с родителями — царем Филиппом II и матерью Олимпиадой. После убийства Филиппа, Александр становится царем Македонии и начинает свои военные кампании.

Александр одерживает победу в битве при Гавгамелах против персидского царя Дария III, захватывает Вавилон и провозглашает его столицей своей империи. В ходе дальнейших походов он женится на княжне Роксане, но сталкивается с предательством среди своих военачальников. Его завоевания приводят к конфликтам внутри армии, особенно после убийства друга Александра, Клита Чёрного.

Фильм также показывает тяжелые сражения, в том числе с индийским царем Пором, где Александр получает ранения и теряет своего коня Буцефала. В конце концов, после долгих походов и потерь, он возвращается в Вавилон, где умирает от болезни. Олимпиада предчувствует его смерть, увидев знамение. Птолемей завершает рассказ о судьбе Александра и его империи.

В 1972 году, в разгар холодной войны, мир заворожен матчем за звание чемпиона мира по шахматам в Рейкьявике между американским гроссмейстером Бобби Фишером и советским чемпионом Борисом Спасским. С детства, мать Бобби, еврейка, рассказывает ему о слежке ФБР из-за ее коммунистических взглядов.

Погрузившись в шахматы, Бобби становится самым молодым гроссмейстером, но его паранойя и скандальное поведение нарастают. Он обвиняет советских гроссмейстеров в сговоре и покидает турнир, уходя из шахмат.

Матч в Рейкьявике становится ареной борьбы не только за шахматную корону, но и за интеллектуальное превосходство двух сверхдержав. Фишер проигрывает первую партию, отказывается от второй из-за шума и требует переноса игры в отдельное помещение, что приводит к конфликтам. Спасский, опасаясь победы без борьбы, готов играть в любых условиях.

Напряженная обстановка и внутренняя борьба приводят Фишера к паранойе и психозу. Сестра Бобби, обеспокоенная его состоянием, цитирует его письма о заговоре коммунистов и международного еврейства, что усугубляет его состояние. Фильм показывает трагическую сторону гениальности шахматиста, ставшего пешкой в политических играх.